MANAJEMEN INFORMATIKA POLITEKNIK NEGERI LAMPUNG
Implikasi
beserta Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Sebagai lanjutan jawaban tugas mata kuliah
Logika Informatika, berikut ini akan dijabarkan mengenai Implikasi.
*Implikasi (kondisional) adalah operasi penggabungan dua buah pernyataan yang menggunakan penghubung logika "jika..., maka..." yang lambangnya " → " atau " ⇒ " .
Implikasi dari pernyataan p dan q juga dapat dibaca "p → q" atau "p⇒q" dan dibaca "jika p, maka q".
Pernyataan bersyarat p⇒q juga dapat dibaca "p hanya jika q" atau "p adalah syarat cukup bagi q" atau "q adalah syarat perlu bagi p".
Pada pernyataan p⇒q
p disebut hipotesa/anteseden/sebab,
q disebut konklusi/konsekuen/akibat.
Suatu implikasi bernilai benar bila antesedennya salah atau konsekuennya benar. Jadi, suatu implikasi bernilai salah hanya apabila anteseden benar dan konsekuennya salah.
Tabel nilai kebenaran implikasi:
*Implikasi (kondisional) adalah operasi penggabungan dua buah pernyataan yang menggunakan penghubung logika "jika..., maka..." yang lambangnya " → " atau " ⇒ " .
Implikasi dari pernyataan p dan q juga dapat dibaca "p → q" atau "p⇒q" dan dibaca "jika p, maka q".
Pernyataan bersyarat p⇒q juga dapat dibaca "p hanya jika q" atau "p adalah syarat cukup bagi q" atau "q adalah syarat perlu bagi p".
Pada pernyataan p⇒q
p disebut hipotesa/anteseden/sebab,
q disebut konklusi/konsekuen/akibat.
Suatu implikasi bernilai benar bila antesedennya salah atau konsekuennya benar. Jadi, suatu implikasi bernilai salah hanya apabila anteseden benar dan konsekuennya salah.
Tabel nilai kebenaran implikasi:
p
q p⇒q
B
B B
B
S S
S
B B
S
S B
#Konvers, Invers, dan Kontraposisi
a. Konvers dari implikasi p⇒q adalah q⇒p
b. Invers dari implikasi p⇒q adalah ~p⇒~q
c. Kontraposisi dari implikasi p⇒q adalah ~q⇒~p
Contoh(1):
p : 8 adalah angka genap.
q : Magelang ada di
Vietnam.
p⇒q : Jika 8 adalah angka genap, maka Magelang
ada di Vietnam.
Konvers:q⇒p: Jika Magelang ada di Vietnam, maka 8 adalah
angka genap.
Invers:~p⇒~q: Jika 8 bukan angka genap, maka Magelang
tidak ada di Vietnam.
Kontraposisi:~q⇒~p: Jika Magelang tidak ada di Vietnam, maka 8
bukan angka genap.
Contoh(2):
p : Kodok mempunyai
sayap.
q : Teratai hidup
di air.
p⇒q : Jika kodok mempunyai sayap,
maka teratai hidup di air.
q⇒p : Jika teratai hidup di air,
maka kodok mempunyai sayap.
~p⇒~q: Jika kodok tidak mempunyai sayap, maka
teratai tidak hidup di air.
~q⇒~p: Jika teratai tidak hidup di air, maka kodok
tidak mempunyai sayap.
Tabel hubungan nilai kebenaran antara
implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi:
Implikasi
Konvers Invers
Kontraposisi
p
q ~p
~q p⇒q q⇒p
~p⇒~q ~q⇒~p
B
B S
S B
B
B
B
B
S S
B S
B
B
S
S
B B
S B
S
S
B
S
S B
B B
B
B
B
Berikut ini akan dijabarkan mengenai logika,
proposisi, negasi, konjungsi, dan disjungsi.
*Logika adalah ilmu yang mempelajari secara
sistematis kaidah-kaidah penalaran yang abstrak atau valid.
Penalaran terbagi atas 2:
a. Penalaran deduktif: penalaran yang
didasarkan pada premis-premis yang diandaikan benar untuk menarik suatu
kesimpulan dengan mengikuti pola penalaran tertentu.
Contoh:
Premis 1 : Semua
mahasiswa memakai topi.
Premis 2 : Andri
adalah mahasiswa.
Kesimpulan : Andri memakai topi.
b. Penalaran induktif: penalaran yang
didasarkan pada premis-premis yang bersifat faktual untuk menarik kesimpulan
yang berlaku.
Contoh:
Premis 1 :
Bebek 1 berkembang biak dengan telur.
Premis 2 :
Bebek 2 berkembang biak dengan telur.
Premis 3
: Bebek 3 berkembang biak dengan telur.
Premis 4
: Bebek 4 berkembang biak dengan telur.
Premis 5
: Bebek 5 berkembang biak dengan telur.
|
|
Premis 50
: Bebek 50 berkembang biak dengan telur.
Kesimpulan : Semua
bebek berkembang biak dengan telur.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar